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高中数学
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如图是一只蜘蛛的辛勤劳动成果,已知该蜘蛛网从内到外由一系列嵌套的正六边形组成,其中最内部的正六边形的边长为
a
,且从内至外正六边形的边长满足数量关系
a
,2
a
,3
a
,4
a
,…,其中最内部正六边形区域称为“死亡区域”,只要猎物进入该区域则一定会被捕获,现在有一只蜜蜂飞向该蜘蛛网,且其通过该蜘蛛网的最大范围不会超过从内至外的第三个正六边形,则猎物一定会被捕获的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-21 11:59:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3 072边形,并由此而求得了圆周率为3.141 5和3.141 6这两个近似数值.这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据,如果按π=3.142计算,那么当分割到圆内接正六边形时,如图所示,向圆内随机投掷一点,那么该点不落在正六边形内的概率为(
,精确到小数点后两位)( )
A.0.16
B.0.17
C.0.18
D.0.19
同类题2
已知
,
A
是由直线
x
=1,
y
=0和曲线
y
=
x
4
所围成的曲边三角形的平面区域,若向平面区域
Ω
内随机投一点
M
,则点
M
落在区域
A
内的概率为________.
同类题3
如图所示,正六边形ABCDEF中,线段AD与线段BE交于点G,圆O
1
,O
2
分别是△ABG与△DEG的内切圆,圆O
3
,O
4
分别是四边形BCDG与四边形AGEF的内切圆,则往六边形ABCDEF中任意投掷一点,该点落在图中阴影区域内的概率为_________.
同类题4
在区间
上任取两数
,则二次方程
有实数解的概率为________.
同类题5
设事件
表示“关于
的方程
有实数根”.
(1)若
、
,求事件
发生的概率
;
(2)若
、
,求事件
发生的概率
.
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