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某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/毫克
频数
(165,175]
3
(175,185]
2
(185,195]
21
(195,205]
36
(205,215]
24
(215,225]
9
(225,235]
5
(Ⅰ)根据乙流水线样本的频率分布直方图,求乙流水线样本质量的中位数(结果保留整数);
(Ⅱ)从甲流水线样本中质量在
的产品中任取2件产品,求两件产品中恰有一件合格品的概率;
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
总计
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
下面临界值表仅供参考:
P
(
K
2
≥
k
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-15 03:38:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现在颈椎病患者越来越多,甚至大学生也出现了颈椎病,年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关,某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关,在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查,得到了如下的4×4列联表:
未过度使用
过度使用
合计
未患颈椎病
15
5
20
患颈椎病
10
20
30
合计
25
25
50
(1)是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关?
(2)已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考数据与公式:
P(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题2
(山东省名校联盟2018年第一次适应性模拟试题)某市一中毕业生有3000名,二中毕业生有2000名.为了研究语文高考成绩是否与学校有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取100名学生,先统计了他们的成绩(折合成百分制),然后按“一中”、“二中”分为两组,再将成绩分为5组,
,
,
,
,
,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)从成绩在90分(含90分)以上的学生中随机抽取2人,问至少抽到一名学生是“一中”的概率;
(2)规定成绩在70分以下为“成绩不理想”,请根据已知条件构造
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩理想不理想与所在学校有关”?
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题3
每年圣诞节,各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象,致使--些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆,针对这种现象,专家对人们“用餐地点"以及“性别”作出调查,得到的情况如下表所示:
在家用餐
在餐馆用餐
总计
女性
男性
总计
(1)完成上述
列联表;
(2)根据表中的数据,试通过计算判断是否有
的把握说明“用餐地点”与“性别"有关;
(3)若在接受调查的所有人男性中按照“用餐地点”进行分层抽样,随机抽取
人,再在
人中抽取
人赠送餐馆用餐券,记收到餐馆用餐券的男性中在餐馆用餐的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
同类题4
由列联表
合计
43
162
205
13
121
134
合计
56
283
339
则随机变量
的值为_______________.
同类题5
通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15
则有( )以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”,附表及公式
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
6.635
10.828
K
2
=
A.
B.
C.
D.
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