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某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/毫克
频数
(165,175]
3
(175,185]
2
(185,195]
21
(195,205]
36
(205,215]
24
(215,225]
9
(225,235]
5
(Ⅰ)根据乙流水线样本的频率分布直方图,求乙流水线样本质量的中位数(结果保留整数);
(Ⅱ)从甲流水线样本中质量在
的产品中任取2件产品,求两件产品中恰有一件合格品的概率;
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
总计
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
下面临界值表仅供参考:
P
(
K
2
≥
k
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-15 03:38:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
(1)以频率为概率,若从这
名观众中随机抽取
名进行调查,求这
名观众中体育迷人数
的分布列;
(2)若抽取
人中有女性
人,其中女体育迷有
人,完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过
的前提下认为是体育迷与性别有关系吗?
附表及公式:
,
.
同类题2
通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下
列联表:
(1)能否有
的把握认为是否爱好该项运动与性别有关?请说明理由.
(2)利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建“运动达人社”,现从“运动达人社”中选派2人参加某项校际挑战赛,求选出的2人中恰有1名女大学生的概率.
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
15
25
40
总计
55
45
100
附:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
,其中
同类题3
对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,调查结果如下表所示:
又发作过心脏病
未发作过心脏病
合计
心脏搭桥手术
39
157
196
血管清障手术
29
167
196
合计
68
324
392
试根据上述数据计算
K
2
≈________,能否作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论________(填“能”或“不能”).
同类题4
2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试,为了考察高中学生的身体素质比情况,现抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表:
男生测试情况:
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
5
10
15
47
女生测试情况
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
2
3
10
2
(1)现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生,求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率;
(2)若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”,其它等级的学生(含病残免试)为“非体育达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关?
男性
女性
总计
体育达人
非体育达人
总计
临界值表:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
附:(
,其中
)
同类题5
2016年1月1日,我国全面实行二孩政策,某机构进行了街头调查,在所有参与调查的青年男女中,持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如下表所示:
响应
犹豫
不响应
男性青年
500
300
200
女性青年
300
200
300
根据已知条件完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为犹豫与否与性别有关?请说明理由.
犹豫
不犹豫
总计
男性青年
女性青年
总计
1800
参考公式:
参考数据:
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验