中国已经成为全球最大的电商市场，但是实体店仍然是消费者接触商品和品牌的重要渠道.某机构随机抽取了年龄介于10岁到60岁的消费者200人，对他们的主要购物方式进行问卷调查.现对调查对象的年龄分布及主要购物方式进行统计，得到如下图表：

主要购物方式 年龄阶段	网络平台购物	实体店购物	总计
40岁以下	75
40岁或40岁以上		55
总计

 
（1）根据已知条件完成上述列联表，并据此资料，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为消费者主要的购物方式与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从通过网络平台购物的消费者中随机抽取8人，然后再从这8名消费者中抽取5名进行答谢.设抽到的消费者中40岁以下的人数为，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
临界值表：
 

近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，2016年双11期间,某购物平台的销售业
绩高达1207亿人民币。与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次.
(1)请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量：
①求对商品和服务全好评的次数的分布列；
②求的数学期望和方差.

（,其中）

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	140
对商品不满意		10
合计			200

 

小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示，但因不小心将部分数据损毁，只是记得女生选择几何题的频率是.

	几何题	代数题	合计
男同学	22	8	30
女同学
合计

 
（1）根据题目信息补全上表；
（2）能否根据这个调查数据判断有的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？
参考数据和公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

 
，其中.

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班			50
乙班			50
合计			100

 
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？
附：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5. 024	6.635	7.879	10.828