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某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入
y
(单位:千元)的数据如下表:
年 份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
年份代号
t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
y
2.7
3.6
3.3
4.6
5.4
5.7
6.2
对变量
t
与
y
进行相关性检验,得知
t
与
y
之间具有线性相关关系.
(1)求
y
关于
t
的线性回归方程;
(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 07:42:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列五个命题中正确命题的个数是( )
(1)对于命题
,使得
,则
,均有
;
(2)
是直线
与直线
互相垂直的充要条件;
(3)已知回归直线的斜率的估计值为
,样本点的中心为
,则回归直线方程为
;
(4)已知正态总体落在区间
的概率是
,则相应的正态曲线
在
时,达到最高点;
(5)曲线
与
所围成的图形的面积是
.
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题2
下列说法:
①分类变量
与
的随机变量
越大,说明“
与
有关系”的可信度越大.
②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
的值分别是
和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中,
,则
.
④如果两个变量
与
之间不存在着线性关系,那么根据它们的一组数据
不能写出一个线性方程
正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
《中华人民共和国道路交通安全法》第
条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”, 《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣
分,罚款
元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:
月份
违章驾驶员人数
(1)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(2)预测该路口
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
,参考数据:
.
同类题4
某公司的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有下列对应数据
,且
与
线性相关。
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
根据表中提供的数据得到线性回归方程
中的b=6.5。
(1)求
的值。
(2)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元的广告费?
同类题5
某家具厂的原材料费支出
与销售量
(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出
与
的线性回归方程为
,则
为( )
x
2
4
5
6
8
y
25
35
60
55
75
A.5
B.15
C.12
D.20
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归