某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费（单位：万元）对年销量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6年宣传费和年销量的数据做了初步统计，得到如下数据：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费x（万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量y（吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

 
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

 
（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由.（其中为自然对数的底数，）
附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量的数据，得到散点图如图所示：

（1）利用散点图判断，和（其中 为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：

15	15	28.25	56.5

 
根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（3）已知企业年利润z（单位：千万元）与，的关系为（其中…），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
附：对于一组数据，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．


（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？
附：对于一组数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数（个）和温度（）的7组观测数据，其散点图如所示：

根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数和温度可用方程来拟合，令，结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合．根据收集到的数据，计算得到如下值：

27	74		182

 
表中，．
（1）求和温度的回归方程（回归系数结果精确到）；
（2）求产卵数关于温度的回归方程；若该地区一段时间内的气温在之间（包括与），估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.（参考数据：，，，，．）
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．