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高中数学
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
性别
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
附:
,其中
.
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 12:41:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某科研机构为了研究中年人秃发与患心脏病是否有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据如表,根据表中数据则可判定秃发与患心脏病有关,那么这种判定出错的可能性为( )
患心脏病情况
秃发情况
患心脏病
无心脏病
秃发
20
300
不秃发
5
450
A.0.1
B.0.05
C.0.01
D.0.99
同类题2
某高三理科班共有
名同学参加某次考试,从中随机挑出
名同学,他们的数学成绩
与物理成绩
如下表:
数学成绩
物理成绩
(1)数据表明
与
之间有较强的线性关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到
分为优秀,物理成绩达到
分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
,且除去抽走的
名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有
人,请写出
列联表,判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:
,
;
,
;
同类题3
为研究男、女生的身高差异,现随机从高二某班选出男生、女生各
人,并测量他们的身高,测量结果如下(单位:厘米):
男:
女:
根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值.
请根据测量结果得到
名学生身高的中位数中位数
(单位:厘米),将男、女身高不低于
和低于
的人数填入下表中,并判断是否有
的把握认为男、女身高有差异?
参照公式:
若男生身高低于165厘米为偏矮,不低于165厘米且低于175厘米为正常,不低于175厘米为偏高,假设可以用测量结果的频率代替概率,试求从高三的男生中任意选出2人,恰有1人身高属于正常的概率.
同类题4
空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响,某市环保监测站2014年10月连续10天(从左到右对应1号至10号)采集该市某地平均风速及空气中氧化物的日均浓度数据,制成散点图如图所示.
(Ⅰ)同学甲从这10天中随机抽取
连续5
天的一组数据,计算回归直线方程.试求
连续5
天的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率;
(Ⅱ)现有30名学生,每人任取5天数据,对应计算出30个不同的回归直线方程.已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组.现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测,若预测值与实测值差的绝对值小于2,则称之为“拟合效果好”,否则为“拟合效果不好”.根据以上信息完成下列2×2联表,并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关.
预测效果好
拟合效果不好
合计
数据有包含最值
5
数据无包含最值
4
合计
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(其中
).
同类题5
某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况,具体数据如下表:
专业
性别
非统计专业
统计专业
男生
13
10
女生
7
20
为了检验主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据得到随机变量K
2
的观测值为
.因为k>3.841,所以确认“主修统计专业与性别有关系”,这种判断出现错误的可能性为________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验