考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：

	培养液处理	未处理	合计
青花病	30	224	254
无青花病	24	1355	1379
合计	54	1579	1633

 
附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.83

 

某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：

	每年体检	每年未体检	合计
老年人		7
年轻人	6
合计			50

 
已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是(    )

A．

B．

C．

D．

某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：

年龄段	18-24岁	25-49岁	50-64岁	65岁及以上
频数	35	20	25	20
支持脱欧的人数	10	10	15	15

 
（Ⅰ）由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；

	年龄低于50岁的人数	年龄不低于50岁的人数	合计
支持“脱欧”人数
不支持“脱欧”人数
合计

 
附：

（Ⅱ）若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.

某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图：

（1）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有的把握认为“健身达人”与性别有关？

	健身达人	非健身达人	总计
男	10
女		30
总计

 
（2）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特别推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案.
方案一：每满800元可立减100元；
方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
（3）在（2）中的方案二中，金额超过800元可抽奖三次，假设三次中奖结果互不影响，且三次中奖的概率为，记为锐角的内角，
求证：
附：
 

甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

分组	70,80）	80,90）	90,100）	100,110）
频数	3	4	8	15
分组	110,120）	120,130）	130,140）	140,150
频数	15	x	3	2

 
甲校：

分组	70,80）	80,90）	90,100）	100,110）
频数	1	2	8	9
分组	110,120）	120,130）	130,140）	140,150
频数	10	10	y	3

 
乙校：
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

 
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表