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电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
 
非体育迷
体育迷
合计

 
 
 

 
10
55
合计
 
 
 
 
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
附:.
P(K2k)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
 
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-17 08:49:58

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某共享单车经营企业欲向甲市投放单车,为制定适宜的经营策略,该企业首先在已投放单车的乙市进行单车使用情况调查.调查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段.在随机问卷阶段,两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回;在整理分析阶段,两个调查小组从所获取的有效问卷中,针对15至45岁的人群,按比例随机抽取了300份,进行了数据统计,具体情况如下表:
组别
年龄
组统计结果
组统计结果
经常使用单车
偶尔使用单车
经常使用单车
偶尔使用单车

27人
13人
40人
20人

23人
17人
35人
25人

20人
20人
35人
25人
 
(1)先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到35岁”抽出一个容量为60人的样本,再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去.
①求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数;
②为听取对发展共享单车的建议,调查组专门组织所抽取的“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人员召开座谈会.会后共有3份礼品赠送给其中3人,每人1份(其余人员仅赠送骑行优惠券).已知参加座谈会的人员中有且只有4人来自组,求组这4人中得到礼品的人数的分布列和数学期望;
(2)从统计数据可直观得出“是否经常使用共享单车与年龄(记作岁)有关”的结论.在用独立性检验的方法说明该结论成立时,为使犯错误的概率尽可能小,年龄应取25还是35?请通过比较的观测值的大小加以说明.
参考公式:,其中.