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甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
频数
3
4
8
15
分组
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
15
x
3
2
甲校:
分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
频数
1
2
8
9
分组
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
10
10
y
3
乙校:
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面
列联表,并判断是否有
的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-09 06:56:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成上面的
列联表,若按
的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
分布列,期望
和方差
.
附:
同类题2
2019年3月5日至3月15日在北京召开了“两会”,代表们都递交了很多关于国计民生问题的提案,某媒体为了解民众对“两会”关注程度,随机抽取了年龄在18-75岁之间的100人进行调查,经统计“45岁(含)以下”与“45岁以上”的人数之比为
,并绘制如下列联表:
关注
不关注
合计
45岁(含)以下
50
45岁以上
15
合计
75
100
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有
的把握认为关注“两会”和年龄段有关?
(2)现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取6人对“两会”有关内容问卷调查,再在这6人中选3人进行面对面提问,求至少有一个45岁以上的人参加面对面提问的概率;
(3)小张从“两会”中关注到中国的政策红利,看好中国经济的发展,在2019年3月某日将股市里的10万元分成4万元,3万元,3万元分别购买了三支股票
,
,
,其中
涨幅
,
涨幅
,
涨幅
,求小张当天从股市中享受到的红利(元).
附:
,其中
.
临界值表:
同类题3
为了解学生的课外阅读时间情况,某学校随机抽取了50人进行统计分析,把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表,如下表所示:
阅读时间
0,20)
20,40)
40,60)
60,80)
80,100)
100,120
人数
8
10
12
11
7
2
若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”,根据统计结果中男女生阅读达人的数据,制作出如图所示的等高条形图:
(1)根据已知条件完成2x2列联表;
男生
女生
总计
阅读达人
非阅读达人
总计
(2)并判断是否有
的把握认为“阅读达人”跟性别有关?
附:参考公式
同类题4
某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品。如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图。
产品质量/毫克
频数
(1)根据乙流水线样本的频率分布直方图,求乙流水线样本质量的中位数(结果保留整数);
(2)由以上统计数据完成
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品包装是否合格与两条自动包装流水线的选择有关?
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
总计
下列临界值表仅供参考:
参考公式:
,其中
.
同类题5
在对人们的休闲方式的一次调查中,用简单随机抽样方法调查了125人,其中女性70人,男性55人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外35人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个
列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
(3)在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座,讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流,求参加交流的恰好为2位女性的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表