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高中数学
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下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-22 02:53:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某设备的使用年数
与所支出的维修总费用
的统计数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为
.若该设备维修总费用超过12万元就报废,据此模型预测该设备最多可使用__________年.
同类题2
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
x/百万元
2
4
5
6
8
y/百万元
30
40
60
50
70
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
同类题3
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
元/
时,日需求量
的预测值为多少?
参考公式:线性回归方程
,其中
同类题4
某市春节期间7家超市的广告费支出
(万元)和销售额
(万元)数据如下:
超市
A
B
C
D
E
F
G
广告费支出
1
2
4
6
11
13
19
销售额
19
32
40
44
52
53
54
(1)若用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合
与
的关系,可得回归方程:
,
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
,请用
说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额.
参数数据及公式:
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归