题库 高中数学
题干
下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，答案(点此获取答案解析）
，使得
，则
，均有
是直线
与直线
互相垂直的充要条件；
，样本点的中心为
，则回归直线方程为
；
的概率是
，则相应的正态曲线
在
时，达到最高点；
与
所围成的图形的面积是
.
，则相关系数
的取值范围为（ ）
与所支出的维修总费用
的统计数据如下表：
.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．
，
，
，
，
的爱看比例分别为
，
，
，
，
．现用这5个年龄段的中间值
代表年龄段，如12代表
代表
的线性回归方程为
，由此可推测
的值为（ ）
(单位:万元)的数据如下表，已知
具有较好的线性关系. 
，
.