2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.
（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	20
女		15
合计			100

 
（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

 

2018年2月22日，在平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位:小时)，又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.

(1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为，请画出频率分布直方图；
(2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30个小时的概率；
(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20个小时的男生有50人，请完成下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生观看冬奥会的累计时间与性别有关”？

	男生	女生	总计
累计观看时间小于20小时
累计观看时间不小于20小时
总计

 
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
参考公式：.

2018年高考成绩揭晓，某高中再创辉煌，考后学校对于单科成绩逐个进行分析：现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于等于135分为优秀，135分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表；
（2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
（3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.
参考公式：（其中）
参考数据：

某企业有甲、乙两个分厂生产同一种零件，在检查产品的优质品率时，从甲、乙两厂分别抽取了500件产品，其中甲厂有优质品360件，乙厂有优质品320件.
（1）分别估计甲、乙两厂的优质品率；
（2）是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品率有差异？

某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（   ）

表1					表2					表3
语文 性别	不及格	及格	总计		数学 性别	不及格	及格	总计		英语 性别	不及格	及格	总计
男	14	36	50		男	10	40	50		男	25	25	50
女	16	34	50		女	20	30	50		女	5	45	50
总计	30	70	100		总计	30	70	100		总计	30	70	100

 

A．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

B．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

C．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

D．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小