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高中数学
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某高中学校对全体学生进行体育达标测试,每人测试
A
,
B
两个项目,每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人,分别统计他们
A
,
B
两个项目的测试成绩,得到
A
项目测试成绩的频率分布直方图和
B
项目测试成绩的频数分布表如下:
B
项目测试成绩频数分布表
分数区间
频数
[0,10)
2
[10,20)
3
[20,30)
5
[30,40)
15
[40,50)
40
[50,60]
35
将学生的成绩划分为三个等级,如下表:
分数
[0,30)
[30,50)
[50,60]
等级
一般
良好
优秀
(1)在抽取的100人中,求
A
项目等级为优秀的人数;
(2)已知
A
项目等级为优秀的学生中女生有14人,
A
项目等级为一般或良好的学生中女生有34人,试完成下列2×2列联表,并分析是否有95%以上的把握认为“
A
项目等级为优秀”与性别有关?
优秀
一般或良好
总计
男生
女生
总计
(3)将样本的概率作为总体的概率,并假设
A
项目和
B
项目测试成绩互不影响,现从该校学生中随机抽取1人进行调查,试估计其
A
项目等级比
B
项目等级高的概率.
参考数据:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
参考公式
K
2
=
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 12:10:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4第一小组的频数是5.
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
同类题2
某家电公司根据销售区域将销售员分成
,
两组.
年年初,公司根据销售员的销售业绩分发年终奖,销售员的销售额(单位:十万元)在区间
,
,
,
内对应的年终奖分别为2万元,2.5万元,3万元,3.5万元.已知销售员的年销售额都在区间
内,将这些数据分成4组:
,
,
,
,得到如下两个频率分布直方图:
以上面数据的频率作为概率,分别从
组与
组的销售员中随机选取1位,记
,
分别表示
组与
组被选取的销售员获得的年终奖.
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)试问
组与
组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高?为什么?
同类题3
对某校400名学生的体重(单位:
)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60
以上的人数为
A.300
B.100
C.60
D.20
同类题4
随着互联网的发展,移动支付(又称手机支付)越来越普遍,某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有
个人,把这
个人按照年龄分成5组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,然后绘制成如图所示的频率分布直方图,其中,第一组的频数为20.
(1)求
和
的值,并根据频率分布直方图估计这组数据的众数;
(2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
同类题5
为比较注射
两种药物产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔作试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物
,另一组注射药物
.表1和表2所示的分别是注射药物
和药物
后皮肤疱疹面积的频数分布(疱疹面积单位:
)
表1
疱疹面积
频数
30
40
20
10
表2
疱疹面积
频数
10
25
20
30
15
(1)完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物
后皮肤疱疹面积的频率分布直方图,并求注射药物
后疱疹面积的中位数
(2)完成下表所示的
列联表,并回答能否有99.9%的把握认为注射药物
后的疱疹面积与注射药物
的疱疹面积有差异.(
的值精确到0.01)
疱疹面积小于
疱疹面积不小于
合计
注射药物A
______
______
注射药物B
______
______
合计
附:
.
P(
)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.811
5.021
6.635
10.828
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