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高中数学
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某高中学校对全体学生进行体育达标测试,每人测试
A
,
B
两个项目,每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人,分别统计他们
A
,
B
两个项目的测试成绩,得到
A
项目测试成绩的频率分布直方图和
B
项目测试成绩的频数分布表如下:
B
项目测试成绩频数分布表
分数区间
频数
[0,10)
2
[10,20)
3
[20,30)
5
[30,40)
15
[40,50)
40
[50,60]
35
将学生的成绩划分为三个等级,如下表:
分数
[0,30)
[30,50)
[50,60]
等级
一般
良好
优秀
(1)在抽取的100人中,求
A
项目等级为优秀的人数;
(2)已知
A
项目等级为优秀的学生中女生有14人,
A
项目等级为一般或良好的学生中女生有34人,试完成下列2×2列联表,并分析是否有95%以上的把握认为“
A
项目等级为优秀”与性别有关?
优秀
一般或良好
总计
男生
女生
总计
(3)将样本的概率作为总体的概率,并假设
A
项目和
B
项目测试成绩互不影响,现从该校学生中随机抽取1人进行调查,试估计其
A
项目等级比
B
项目等级高的概率.
参考数据:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
参考公式
K
2
=
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 12:10:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校为了解高三学生身体素质情况,从某项体育测试成绩中随机抽取
个学生的成绩进行分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知成绩在90,100的学生人数为8,则
=__________;估计该校高三学生此项体育测试平均成绩为__________.
同类题2
某校高二理科8班共有50名学生参加学业水平模拟考试,成绩(单位:分,满分100分)大于或等于90分的为优秀,其中语文成绩近似服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如图.
(I)这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(Ⅱ)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人,设3人中两科都优秀的有
人,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据(I)(Ⅱ)的数据,是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学,数学成绩也优秀?
附:①若
~
,则
,
;
②
;
③
同类题3
某电视台为宣传本省,随机对本省内
岁的人群抽取了
n
人,回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示
(1)分别求出
的值;
(2)从第
组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第
组每组各抽取多少人?
(3)指出直方图中,这组数据的中位数是多少(取整数值)?
同类题4
为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者,从年龄在
的500名志愿者中随机抽取100名,其年龄频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动,再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题5
某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表.
百分制
85分及以上
70分到84分
60分到69分
60分以下
等级
A
B
C
D
规定:
A
,
B
,
C
三级为合格等级,
D
为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况,从中抽取了
n
名学生的原始成绩作为样本进行统计.
按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求
n
和频率分布直方图中的
x
,
y
的值,并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率;
根据频率分布直方图,求成绩的中位数
精确到
;
在选取的样本中,从
A
,
D
两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学生是
A
等级的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
独立事件的乘法公式