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高中数学
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下表数据为某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)及对应销售价格
(单位:千元/吨).
(1)若
与
有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若每吨该农产品的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-11 01:38:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性回归方程
,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强;
④在一个2×2列联表中,由计算得K
2
的值,则K
2
的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大.
以上错误结论的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题2
为了对
年合肥市中考成绩进行分析,在
分以上的全体同学中随机抽出
位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是
、
、
、
、
、
、
、
,物理分数从小到大排是
、
、
、
、
、
、
、
.
(1)若规定
分(包括
分)以上为优秀,求这
位同学中恰有
位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这
位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
学生编号
数学分数
物理分数
化学分数
①用变量
与
、
与
的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
②求
与
、
与
的线性回归方程(系数精确到
),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考公式:相关系数
回归直线方程是:
,其中
,
相关指数
,其中
是,
对应的回归估计值.
参考数据:
,
,
,
.
同类题3
如图是一组数据(
x
,
y
)的散点图,经最小二乘估计公式计算,
y
与
x
之间的线性回归方程为
=
x
+1,则
=________.
同类题4
某校食堂的原料费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下数据,
2
4
5
6
8
25
35
55
75
根据表中提供的数据,用最小二乘法得出
对
的回归直线方程为
,则表中
的值为 ( )
A.60
B.50
C.55
D.65
同类题5
如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量
的值依次为1,2,…,17)建立模型
①
;
根据2010年至2016年的数据(时间变量
的值依次为1,2,…,7)建立模型
②
.
利用这两个模型,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值分别为_____,_____;并且可以判断利用模型_____得到的预测值更可靠.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
最小二乘法