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高中数学
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下表提供了某公司技术升级后生产
产品过程中记录的产量
(吨)与相应的成本
(万元)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
对
的回归直线方程;
(3)已知该公司技术升级前生产100吨
产品的成本为90万元.试根据(2)求出的回归直线方程,预测技术升级后生产100吨
产品的成本比技术升级前约降低多少万元?
(附:
,
,其中
为样本平均值)
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-27 01:36:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量
关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明
与
之间存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立
关于
的回归方程并预测当
时,对应的
值为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,相关系数
公式为:
.
参考数据:
,
,
,
.
同类题2
某产品的质保期是
年,
年内出现因产品质量而影响正常使用的情况都由生产厂家负责,统计此产品的使用年限
(年)与支出的维护费用
(万元),有如下数据:
使用年限
(年)
维护费用
(万元)
根据统计可知,
与
线性相关.
(1)求
关于
的回归直线方程;
(2)根据(1)中回归直线方程,估计该产品使用年限为
年时的维护费用.
参考公式:
.
同类题3
某种产品的广告费用支出
(万元)与销售额
(万元)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少?
同类题4
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
y
与
t
的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立
y
关于
t
的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
,
,
,
≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
同类题5
某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对照数据.
(1)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为
(吨)的生产能耗.相关公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计