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据某市地产数据研究的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示,为抑制房价过快上涨,政府从8月份开始采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.
(1)地产数据研究院发现,3月至7月的各月均价
(万元/平方米)与月份
之间具有较强的线性相关关系,试建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01);政府若不调控,依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;
(2)地产数据研究院在2016年的12个月份中,随机抽取三个月的数据作样本分析,若关注所抽三个月的所属季度,记不同季度的个数为
,求
的分布列和数学期望.
参考数据及公式:
,
,
;
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-17 06:51:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某单位应上级扶贫办的要求,对本单位所有扶贫户每年年底进行收入统计,如表是该单位扶贫户中的
户从2015年至2018年的收入统计数据:(其中
为
贫困户的人均年纯收入)
年份
2015年
2016年
2017年
2018年
年份代码
1
2
3
4
人均纯收入
(百元)
25
28
32
35
(1)作出
贫困户的人均年纯收入的散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出
关于年份代码
的线性回归方程
,并估计
贫困户在2019年能否脱贫(注:国家规定2019年的脱贫标准:人均年纯收入不低于3747元).(参考公式:
)
同类题2
在
年
月
日,某市物价部门对本市的
家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,
家商场的售价
元和销售量
件之间的一组数据如下表所示:
价格
销售量
由散点图可知,销售量
与价格
之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是:
(参考公式:回归方程
,
),则
__________.
同类题3
某工厂经过技术改造后,生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据,
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为
,那么这组数据的回归直线方程是_________.
(参考公式:
)
同类题4
有人收集了七月份的日平均气温
(摄氏度)与某冷饮店日销售额
(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:
日平均气温
(摄氏度)
31
32
33
34
35
日销售额
(百元)
5
6
7
8
10
由资料可知,
与
成线性相关关系.
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.
同类题5
“团购”已经渗透到我们每个人的生活,这离不开快递行业的发展,下表是2013-2017年全国快递业务量(
x
亿件:精确到0.1)及其增长速度(
y
%)的数据
(1)试计算2012年的快递业务量;
(2)分别将2013年,2014年,…,2017年记成年的序号
t
:1,2,3,4,5;现已知
y
与
t
具有线性相关关系,试建立
y
关于
t
的回归直线方程
;
(3)根据(2)问中所建立的回归直线方程,估算2019年的快递业务量
附:回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
最小二乘法的概念及辨析
线性回归