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一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
人数
10
15
20
25
30
35
40
件数
4
7
12
15
20
23
27
其中
.
(Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图.
(Ⅱ)求回归直线方程.(结果保留到小数点后两位)
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(Ⅲ)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-09-10 09:08:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:
商店名称
A
B
C
D
E
销售额
/千万元
3
5
6
7
9
利润额
/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额
的回归直线方程;
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式:
同类题2
基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:
月份
2017.8
2017.9
2017.10
2017.11
2017.12
2018.1
月份代码
x
1
2
3
4
5
6
市 场占有率
y
(%)
11
13
16
15
20
21
(1)请在给出的坐标纸中作出散点图;
(2)求
y
关于
x
的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;
参考公式:回归直线方程为
其中:
,
同类题3
某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学,其年龄、身高和体重数据如下表所示(本题中身高单位:
,体重单位:
).
年龄
(身高,体重)
年龄
(身高,体重)
15
,
,
18
,
,
16
,
,
19
,
,
17
,
,
(1)如果某同学“身高-体重
”,则认为该同学超重,从上述15名同学中任选两名同学,其中超重的同学人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)根据表中数据,设计两种方案预测学生身高.方案①:建立平均体重与年龄的线性回归模型,表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算,数据整理如下表.
1
2
3
4
5
年龄
15
16
17
18
19
平均体重
59
63.3
64
70
69.7
方案②:建立平均体重与平均身高的线性回归模型,将所有数据按身高重新分成6组:
,
,
,
,
,
,并将每组的平均身高依次折算为155,160,165,170,175,180,各组的体重按平均体重计算,数据整理如下表.
1
2
3
4
5
6
平均身高
155
160
165
170
175
180
平均体重
48
57
63
68
74
82
(i)用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高
的男同学的平均体重,你认为哪个更合理?请给出理由;
(ii)请根据方案②建立平均体重
与平均身高
的线性回归方程
(数据精确到0.01).
附:
,
.
,
,
,
.
同类题4
2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数,得到如表所示的数据:
车速
x
(
km
/
h
)
60
70
80
90
100
事故次数
y
1
3
6
9
11
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
=
x
+
;
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:
=
,
=
-
同类题5
已知
与
之间的一组数据
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)画出散点图;
(2)若
与
线性相关,写出线性回归方程必定经过的点
(3)若
与
线性相关求出线性回归方程.
参考公式
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
绘制散点图
用回归直线方程对总体进行估计