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已知
的取值如下表所示,若
与
线性相关,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-06-23 06:31:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
高考复习经过二轮“见多识广”之后,为了研究考前“限时抢分”强化训练次数
与答题正确率
的关系,对某校高三某班学生进行了关注统计,得到如表数据:
1
2
3
4
20
30
50
60
(1)求
关于
的线性回归方程,并预测答题正确率是
的强化训练次数(保留整数);
(2)若用
(
)表示统计数据的“强化均值”(保留整数),若“强化均值”的标准差在区间
内,则强化训练有效,请问这个班的强化训练是否有效?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,样本数据
,
,…,
的标准差为
同类题2
PM
2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物),为了探究车流量与
PM
2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与
PM
2.5浓度的数据如下表:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量
x
(万辆)
100
102
108
114
116
PM
2.5的浓度
y
(微克/立方米)
78
80
84
88
90
(1)根据上表数据,用最小二乘法,求出
y
关于
x
的线性回归方程
•
x
;
(2)若周六同一时间段车流量200万辆,试根据(1)求出的线性回归方程,预测此时
PM
2.5的浓度为多少?
(参考公式:
,
•
;参考数据:
x
i
=540,
y
i
=420)
同类题3
至
年底,我国发明专利申请量已经连续
年位居世界首位,下表是我国
年至
年发明专利申请量以及相关数据.
注:年份代码
~
分别表示
~
.
(1)可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中哪一年的增长率达到最高,最高是多少?
(2)建立
关于
的回归直线方程(精确到
),并预测我国发明专利申请量突破
万件的年份.
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
同类题4
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程
;
(2)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点
共受到两个声音源的影响,这两个生源的声音能量分别是
和
,且
,已知点
的声音能量等于声音能量
和
之和,请根据
中的回归方程,判断
点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
同类题5
某汽车公司生产新能源汽车,2019年3-9月份销售量(单位:万辆)数据如下表所示:
月份
3
4
5
6
7
8
9
销售量
(万辆)
3.008
2.401
2.189
2.656
1.665
1.672
1.368
(1)某企业响应国家号召,购买了6辆该公司生产的新能源汽车,其中四月份生产的4辆,五月份生产的2辆,6辆汽车随机地分配给
A
,
B
两个部门使用,其中
A
部门用车4辆,
B
部门用车2辆.现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患,需要召回.求该企业
B
部门2辆车中至多有1辆车被召回的概率;
(2)经分析可知,上述数据近似分布在一条直线附近.设
关于
的线性回归方程为
,根据表中数据可计算出
,试求出
的值,并估计该厂10月份的销售量.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系