我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）⁰＝1
（a+b）¹＝a+b
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
…
请你猜想（a+b）⁹的展开式中所有系数的和是（　　）

A．2018

B．512

C．128

D．64

观察下列算式：
①1×3﹣2²=3﹣4=﹣1
②2×4﹣3²=8﹣9=﹣1
③3×5﹣4²=15﹣16=﹣1
④    
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

（1）填空：=    ；    
（2）猜想______________（n为大于3的正整数），并证明你的结论；
（3）运用（2）的结论计算.

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小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.
延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
(1)计算所得多项式的一次项系数为____________________.
(2)计算所得多项式的一次项系数为_____________.
(3)若是的一个因式，求、的值.

如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（a+b）²的展开式a²+2ab+b²的系数；第四行的四个数恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：

（1）图中第六行括号里的数字分别是　  　；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（a+b）⁴＝　  　；
（3）利用上面的规律计算求值：（）⁴﹣4×（）³+6×（）²﹣4×+1．
（4）若（2x﹣1）²⁰¹⁸＝a₁x²⁰¹⁸+a₂x²⁰¹⁷+a₃x²⁰¹⁶+……+a₂₀₁₇x²+a₂₀₁₈x+a₂₀₁₉，求a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₁₇+a₂₀₁₈的值．