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高中数学
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某单位为了了解办公楼用电量
(度)与气温
(℃)之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表:
气温(℃)
18
13
10
-1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据得到线性回归方程
,当气温为
时,预测用电量约为( )
A.
度
B.
度
C.
度
D.
度
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-11-02 08:27:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本
y
(万元)与该月产量
x
(万件)之间有如下一组数据:
x
1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68
1.80
1.87
y
2.25
2.37
2.40
2.55
2.64
2.75
2.92
3.03
3.14
3.26
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本
y
与月产量
x
之间的回归方程;
②通过建立的
y
关于
x
的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:
=14.45,
=27.31,
=0.850,
=1.042,
=1.222.
②参考公式:相关系数:
r
=
.回归方程
=
x
+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
同类题2
在一次抽样调查中测得样本的5组数据,得到一个变量
y
关于
x
的回归方程模型,其对
应的数值如下表:
0.25
0.5
1
2
4
16
12
5
2
1
(1)试作出散点图,根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为变量
关于
的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立变量
关于
的回归方程;
(3)根据(2)中所求的变量
关于
的回归方程预测:当
时,对应的
值为多少?(保留四位有效数字)
同类题3
某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位:十万)与年份的关系如下表所示:
年份
0
1
2
3
4
人口总数
5
7
8
11
19
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的回归方程
;
(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附:
,
.
参考数据:
,
.
同类题4
为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩,如下表:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
入学成绩x(分)
63
67
45
88
81
71
52
99
58
76
高一期末
成绩y(分)
65
78
52
82
92
89
73
98
56
75
(1)求相关系数r;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分,试估计他高一期末的数学成绩.
同类题5
为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出
与
之间有线性相关关系,设其回归直线方程为
,已知
,
,
.该班某学生的脚长为23,据此估计其身高为( ).
A.160
B.166
C.170
D.172
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程