某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（℃）181310-1用电量（度）243_刷题宝

题干

某单位为了了解办公楼用电量

（度）与气温

（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程

，当气温为

时，预测用电量约为（）

A．

度

B．

度

C．

度

D．

度

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-11-02 08:27:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26

（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：

=1.222．
②参考公式：相关系数：r=

．回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

同类题2

在一次抽样调查中测得样本的5组数据，得到一个变量y关于x的回归方程模型，其对
应的数值如下表：

	0.25	0.5	1	2	4
	16	12	5	2	1

(1)试作出散点图，根据散点图判断，

哪一个适宜作为变量

的回归方程模型？(给出判断即可，不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立变量

的回归方程；
(3)根据(2)中所求的变量

的回归方程预测：当

时，对应的

值为多少？(保留四位有效数字)

同类题3

某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：

年份	0	1	2	3	4
人口总数	5	7	8	11	19

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

的回归方程

；
(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附：

.
参考数据：

同类题4

为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入学成绩x(分)	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末成绩y(分)	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

(1)求相关系数r；

(2)求y关于x的线性回归方程；

(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．

同类题5

为了研究某班学生的脚长

（单位：厘米）和身高

（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出

之间有线性相关关系，设其回归直线方程为

.该班某学生的脚长为23，据此估计其身高为（）.

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