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为促进农业发展,加快农村建设,某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系,随机抽取了其中的7个大棚,并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表:
大棚面积(亩)
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
年利润(万元)
6
7
7.4
8.1
8.9
9.6
11.1
由所给数据的散点图可以看出,各样本点都分布在一条直线附近,并且
与
有很强的线性相关关系.
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩,估计小明家的大棚当年的利润为多少;
(Ⅲ)另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润(单位:万元),其中无丝豆为:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒为:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,请分析种植哪种蔬菜比较好?
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-29 03:28:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2)
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数
(颗)和温差
具有线性相关关系。
(1)求绿豆种子出芽数
(颗)关于温差
的回归方程
;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数。
附:
同类题2
某产品的广告费用
x
与销售额
y
的统计数据如下表:
广告费用
x
(万元)
1
2
4
5
销售额
y
(万元)
6
14
28
32
根据上表中的数据可以求得线性回归方程
中的
为6.6,据此模型预报广告费用为
10万元时销售额为( ).
A.66.8万元
B.66.4万元
C.66.2万元
D.66.0万元
同类题3
某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调,关于这批空调的使用年限
单位:年
和所支出的维护费用
单位:千元
厂家提供的统计资料如表:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
若
x
与
y
之间是线性相关关系,请求出维护费用
y
关于
x
的线性回归直线方程
;
若规定当维护费用
y
超过
千元时,该批空调必须报度,试根据
的结论求该批空调使用年限的最大值
结果取整数
参考公式:
,
.
同类题4
一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:转/秒),用y表示每小时生产的有缺点物件个数.现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
(1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的线性回归方程;
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(结果精确到1)
同类题5
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
,
得到下表2:
(1)求
z
关于
t
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
y
关于
x
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程