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二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
(单位年)与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
下面是
关于
的折线图.
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的回归方程,并预测当某辆
型号二手车使用年数为9年时售价约为多少?(
小数点后保留两位有效数字)
(2)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7118元,请根据(1)求出的回归方程预測在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-28 04:13:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从某居民区随机抽取
个家庭,获得第
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
;
(2)判断变量
与
之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为
千元,预测该家庭的月储蓄.其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
,附:线性回归方程
中,
,
.
同类题2
一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如表所示:
(1)作出散点图;
(2)如果
与
线性相关,求出回归直线方程.
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,
同类题3
某市一农产品近六年的产量统计如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(千吨)
5.1
5.3
5.6
5.5
6.0
6.1
观察表中数据看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系.
(1)根据表中数据,将以下表格空白部分的数据填写完整,并建立
关于
的线性回归方程
;
总和
均值
1
2
3
4
5
6
5.1
5.3
5.6
5.5
6.0
6.1
1
4
9
16
25
36
5.1
10.6
16.8
22
30
36.6
121.1
(2)若在2025年之前该农产品每千克的价格
(单位:元)与年产量
满足的关系式为
,且每年该农产品都能全部销售.预测在2013~2025年之间,某市该农产品的销售额
在哪一年达到最大.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
某个体服装店经营某种服装,该服装店每天所获利润y(元)与每天售出这种服装件数x之间的一组数据关系如下表:
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
74
81
89
90
91
(1)求利润y与每天售出件数x之间的回归方程 (回归直线的斜率用分数表示).
(2)若该服装店某天销售服装13件,估计可获利润多少元?
同类题5
某保险公司研究一款畅销保险产品的保费与销量之间的关系,根据历史经验,若每份保单的保费在
元的基础上每增加
元,对应的销量
(万份)与
(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下
组
与
的对应数据:
(1)试据此求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若把回归方程当做
与
的线性关系,试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大,并求出该最大值;
参考公式:
参考数据:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程