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高中数学
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某大型商场去年国庆期间累计生成
万张购物单,从中随机抽出
张,对每单消费金额进行统计得到下表:
消费金额(单位:元)
购物单张数
25
25
30
由于工作人员失误,后两栏数据无法辨识,但当时记录表明,根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率,完成下列问题:
(1)估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中,单笔消费额超过
元的概率;
(2)为鼓励顾客消费,该商场计划在今年国庆期间进行促销活动,凡单笔消费超过
元者,可抽奖一次.抽奖规则为:从装有大小材质完全相同的
个红球和
个黑球的不透明口袋中,随机摸出
个小球,并记录两种颜色小球的数量差的绝对值
,当
时,消费者可分别获得价值
元、
元和
元的购物券.求参与抽奖的消费者获得购物券的价值的数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 09:38:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:
.其中
a
,
b
,
c
成等差数列且
.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
分组
频数
6
9
20
10
5
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩“优”的概率.
同类题2
某城市一社区接到有关部门的通知,对本社区居民用水量进行调研,通过抽样调查的方法获得了100户居民某年的月均用水量(单位:
t
),通过分组整理数据,得到数据的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)求图中
m
的值;并估计该社区居民月均用水量的中位数和平均值.(保留3位小数)
(Ⅱ)用此样本频率估计概率,若从该社区随机抽查3户居民的月均用水量,问恰有2户超过
的概率为多少?
(Ⅲ)若按月均用水量
和
分成两个区间用户,按分层抽样的方法抽取10户,每户出一人参加水价调整方案听证会.并从这10人中随机选取3人在会上进行陈述发言,设来自用水量在区间
的人数为
X
,求
X
的分布列和数学期望.
同类题3
某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员,并从参与调查的会员中随机抽取
名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的
名会员消费金额(单位:万元)都在区间
内,调查结果按消费金额分成
组,制作成如下的频率分布直方图.
(1)求该
名会员上半年消费金额的平均值与中位数;(以各区间的中点值代表该区间的均值)
(2)现采用分层抽样的方式从前
组中选取
人进行消费爱好调查,然后再从前
组选取的人中随机选
人,求这
人都来自第
组的概率.
同类题4
某学校1200名高三学生参加当地教育局举办的人身安全测试(满分100分),将所得成绩统计如图所示,其中
.
(1)求测试分数在
的学生人数;
(2)求这1200名高三学生成绩的平均数以及中位数.
同类题5
从总体中随机抽出一个容量为20的样本,其数据的分组及各组的频数
如下表,试估计总体的中位数为________.
分组
12,16)
16,20)
20,24)
24,28)
频数
4
8
5
3
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
中位数
由频率分布直方图估计中位数
由频率分布直方图估计平均数