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高中数学
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某大型商场去年国庆期间累计生成
万张购物单,从中随机抽出
张,对每单消费金额进行统计得到下表:
消费金额(单位:元)
购物单张数
25
25
30
由于工作人员失误,后两栏数据无法辨识,但当时记录表明,根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率,完成下列问题:
(1)估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中,单笔消费额超过
元的概率;
(2)为鼓励顾客消费,该商场计划在今年国庆期间进行促销活动,凡单笔消费超过
元者,可抽奖一次.抽奖规则为:从装有大小材质完全相同的
个红球和
个黑球的不透明口袋中,随机摸出
个小球,并记录两种颜色小球的数量差的绝对值
,当
时,消费者可分别获得价值
元、
元和
元的购物券.求参与抽奖的消费者获得购物券的价值的数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 09:38:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题尤为突出,某市为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准:(单位:吨),用水量不超过
的部分按平价收费,超过
的部分按议价收费,为了了解全市市民用用水量分布情况,通过袖样,获得了100位居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照
,
……
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该市市民月用水量的中位数;
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值,并说明理由.
同类题2
某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照0,0.5),0.5,1),…,4,4.5从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求图中
a
的值;
(Ⅱ)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(III)在1.5,2)、2,2.5)这两组中采用分层抽样抽取9人,再从这9人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
同类题3
如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是( )
A.12.5;12.5
B.13;13
C.13;12.5
D.12.5;13
同类题4
某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)估计参赛学生成绩的中位数;
(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
同类题5
我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图
.
分
组
频
数
频
率
50,60)
2
0
.
04
60,70)
8
0
.
16
70,80)
10
80,90)
90,100
14
0
.
28
合
计
1
.
00
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在80,90)的概率
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
中位数
由频率分布直方图估计中位数
由频率分布直方图估计平均数