题库 高中数学
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某机构为了调查某市同时符合条件
与
(条件：营养均衡，作息规律；条件：经常锻炼，劳逸结合)的高中男生的体重
(单位:
)与身高
(单位: 
)是否存在较好的线性关系，该机构搜集了
位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格:
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为
.
(1)求关于的线性回归方程
(
精确到整数部分)；
(2)已知
，且当
时，回归方程的拟合效果较好。试结合数据
，判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好？
(3)该市某高中有
位男生同时符合条件与，将这位男生的身高(单位:)的数据绘制成如下的茎叶图。若从这位男生中任选
位，记这位中体重超过
的人数为
，求的分布列及其数学期望(提示:利用(1)中的回归方程估测这位男生的体重).
与(条件：营养均衡，作息规律；条件：经常锻炼，劳逸结合)的高中男生的体重(单位:)与身高(单位: )是否存在较好的线性关系，该机构搜集了位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格:| 身高/ |  |  |  |  |  |  |
| 体重/ |  |  |  |  |  |  |
根据表中数据计算得到
关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.(1)求
关于的线性回归方程(精确到整数部分)；(2)已知
，且当时，回归方程的拟合效果较好。试结合数据，判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好？(3)该市某高中有
位男生同时符合条件与，将这位男生的身高(单位:)的数据绘制成如下的茎叶图。若从这位男生中任选位，记这位中体重超过的人数为，求的分布列及其数学期望(提示:利用(1)中的回归方程估测这位男生的体重).答案(点此获取答案解析）
与尺寸
之间满足关系式
为大于
的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
关于
的回归方程（提示：由已知，
与
呈线性关系）；
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
）
，
（单位：
）和年份代码
绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年~2018年的年份代码
，求
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
＝
x＋
，其中
，
－
)