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高中数学
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为了弘扬民族文化,某中学举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了60名学生的成绩作为样本,其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生,得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.
(1)若该所中学共有2000名学生,试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;
(2)(i)试估计这次参加考试的学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(ii)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍,试求恰好抽中2名优秀生的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 02:48:28
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同类题1
为了解某校高二
名学生的体能情况,随机抽查部分学生,测试
分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是( )
A.该校高二学生
分钟仰卧起坐的次数超过
次的人数约有
人
B.该校高二学生
分钟仰卧起坐的次数少于
次的人数约有
人
C.该校高二学生
分钟仰卧起坐的次数的中位数为
次
D.该校高二学生
分钟仰卧起坐的次数的众数为
次
同类题2
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为
的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在
的同学有
人,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
年北京市进行人口抽样调查,随机抽取了某区居民
人,记录他们的年龄,将数据分成
组:
,
,
,…
,并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从该区中随机抽取一人,估计其年龄不小于
的概率;
(Ⅱ)估计该区居民年龄的中位数(精确到
);
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该区居民的平均年龄.
同类题4
某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取
人进行统计(已知这
个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为
.
(
)补全频率分布直方图;
(
)根据频率分布直方图估计这
位男生身高的中位数;
(
)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本,从样本中任意抽取
位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
同类题5
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数(精确到0.1).
(Ⅱ)若从第一、五组中随机取出三名学生成绩,设取自第一组的个数为
,求
的分布列,期望及方差.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
由频率分布直方图估计平均数