刷题首页
题库
高中数学
题干
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
(Ⅰ)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(Ⅱ)求频率分布直方图中的
的值;
(Ⅲ)从阅读时间在
的学生中任选2人,求恰好有1人阅读时间在
,另1 人阅读时间在
的概率.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-19 11:06:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2016年5月20日,针对部分“二线城市”房价上涨过快,媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了
人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):
月收入(百元)
赞成人数
(1)试根据频率分布直方图估计这
人的中位数和平均月收入;
(2)若从月收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取
人进行追踪调查,求被选取的
人都不赞成的概率.
同类题2
某市为提高市民的戒烟意识,通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者,从符合条件的志愿者中随机抽取100名,将年龄分成
,
,
,
,
五组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求图中
的值,并估计这100名志愿者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若年龄在
的志愿者中有2名女性烟民,现从年龄在
的志愿者中随机抽取2人,求至少有一名女性烟民的概率;
(3)该戒烟组织向志愿者推荐了
,
两种戒烟方案,这100名志愿者自愿选取戒烟方案,并将戒烟效果进行统计如下:
有效
无效
合计
方案
48
60
方案
36
合计
完成上面的
列联表,并判断是否有
的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.
参考公式:
,
.
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
2.072
2.706
3.841
5.024
同类题3
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图如图所示, 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表:
年龄(岁)
支持“延迟退休年龄政策”人数
15
5
15
28
17
(I)由以上统计数据填写下面的
列联表;
年龄低于45岁的人数
年龄不低于45岁的人数
总计
支持
不支持
总计
(II)通过计算判断是否有
的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
参考公式:
同类题4
蔬菜批发市场销售某种蔬菜,在一个销售周期内,每售出1吨该蔬菜获利500元,未售出的蔬菜低价处理,每吨亏损100元.统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量,绘制下图所示频率分布直方图.
(Ⅰ)求
的值,并求100个销售周期的平均市场需求量(以各组的区间中点值代表该组的数值);
(Ⅱ)若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜,设
为该销售周期的利润(单位:元),
为该销售周期的市场需求量(单位:吨).求
与
的函数解析式,并估计销售的利润不少于86000元的概率.
同类题5
共享单车是指企业的校园,地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是一种分时租赁模式,某共享单车企业为更好服务社会,随机调查了100人,统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间(单位:分钟),由统计数据得到如下频率分布直方图,已知骑行时间在
三组对应的人数依次成等差数列
(1)求频率分布直方图中
的值.
(2)若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”,将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”,现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人,再从这5人中任取3人,求恰好1人为“忠实用户”的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
频率分布直方图的实际应用