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高中数学
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为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数:
温度
(单位:℃)
21
23
24
27
29
32
死亡数
(单位:株)
6
11
20
27
57
77
经计算:
,
,
,
.
其中
分别为试验数据中的温度和死亡株数,
.
(1)
与
是否有较强的线性相关性? 请计算相关系数
(精确到
)说明.
(2)并求
关于
的回归方程
(
和
都精确到
);
(3)用(2)中的线性回归模型预测温度为
时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数).
附:对于一组数据
,
,……,
,
①线性相关系数
,通常情况下当
大于0.8时,认为两
个变量有很强的线性相关性.
②其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
;
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-10 01:10:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
根据一位母亲记录儿子3~9岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单位:岁)的线性回归方程为
=7.19
x
+73.93,若用此方程预测儿子10岁时的身高,有关叙述正确的是( )
A.身高一定为145.83 cm
B.身高大于145.83 cm
C.身高小于145.83 cm
D.身高在145.83 cm左右
同类题2
已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表:
学生的编号
1
2
3
4
5
数学
115
112
93
125
145
年级排名
250
300
450
70
10
(1)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系,在上述表格是正确的前提下,用
表示数学成绩,用
表示年级排名,求
与
的回归方程;(其中
都取整数)
(2)若在本次考试中,预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少?
参考数据和公式:
,其中
,
,其中
同类题3
已知变量
,
之间具有线性相关关系,其回归方程为
,若
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.1
同类题4
如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产
产品过程中记录的产品
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出
关于
的线性回归方程为
,那么表中
的值为
________
.
同类题5
已知某蔬菜商店买进的土豆
(吨)与出售天数
(天)之间的关系如下表所示:
2
3
4
5
6
7
9
12
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)请根据上表数据在所给网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
(其中
保留2位有效数字);
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆40吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
判断两个变量是否有相关关系
回归直线方程