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国家二孩政策放开后,某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系如下表所示:
年份
(年)
0
1
2
3
4
人口数
(十万)
5
7
8
11
19
(1)请根据表中提供的数据,运用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(2)据此,估计2023年该市人口总数
(附)参考公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-05 09:10:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如表数据:
单价x(元)
18
19
20
21
22
销量y(册)
61
56
50
48
45
(1)求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是14元,
为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元?
同类题2
近年来,某地大力发展文化旅游创意产业,创意维护一处古寨,几年来,经统计,古寨的使用年限
x
(年)和所支出的维护费用
y
(万元)的相关数据如图所示,根据以往资料显示
y
对
x
呈线性相关关系.
(1)求出
y
关于
x
的回归直线方程
;
(2)试根据(1)中求出的回归方程,预测使用年限至少为几年时,维护费用将超过10万元?
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
同类题3
某商店经营一批进价为每件4元的商品,在市场调查时得到,此商品的销售单价
与日销售量
之间的一组数据满足:
,
,
,
,则当销售单价
定为(取整数)_______元时,日利润最大.
同类题4
假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
同类题5
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
x/百万元
2
4
5
6
8
y/百万元
30
40
60
50
70
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程