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柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x
4
5
7
8
y
2
3
5
6
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-27 05:06:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调,关于这批空调的使用年限
(单位:年,
)和所支出的维护费用
(单位:万元)厂家提供的统计资料如下:
(1)请根据以上数据,用最小二乘法原理求出维护费用
关于
的线性回归方程
;
(2)若规定当维护费用
超过13.1万元时,该批空调必须报废,试根据(1)的结论求该批空调使用年限的最大值.
参考公式:最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式:
,
同类题2
在一次试验中,当变量x的取值分为1
时,变量
的值依次为
,则
与
之间的回归曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量
(单位:千瓦·时)与气温
(单位:℃)之间的关系,随机选取了
天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表:
(单位:℃)
(单位:千瓦·时)
由表中数据得线性回归方程:
,则由此估计:当某天气温为
℃时,当天用电量约为( )
A.
千瓦·时
B.
千瓦·时
C.
千瓦·时
D.
千瓦·时
同类题4
已知
的取值如下表示:
从散点图分析,
线性相关,且
,则
等于( )
A.9.8
B.8.0
C.7.8
D.8.8
同类题5
近年来,随着网络的普及,数码产品早已走进千家万户的生活,为了节约资源,促进资源循环利用,折旧产品回收行业得到迅猛发展,电脑使用时间越长,回收价值越低,某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,在如图对时间使用的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑,求至少有2个使用时间在
上的概率;
(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图,其中
(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,
(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
(ⅰ)由散点图判断,可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限
的回归方程,若
,
,选用如下参考数据,求
关于
的回归方程.
5.5
8.5
1.9
301.4
79.75
385
(ⅱ)根据回归方程和相关数据,并用各时间组的区间中点值代表该组的值,估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附:参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.参考数据:
,
,
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
根据回归方程求原数据中的值
求回归直线方程