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柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x
4
5
7
8
y
2
3
5
6
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-27 05:06:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列判断正确的是( )
A.命题
,使得
,则
的否定:“
,都有
”
B.
中,角
成等差数列的充要条件是
;
C.线性回归直线
必经过点
的中心点
D.若随机变量
服从正态分布
,则
;
同类题2
对具有线性相关关系的两个变量
和
,测得一组数据如下表所示:
根据上表,利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为
,则
( )
A.85.5
B.80
C.85
D.90
同类题3
现有某高新技术企业年研发费用投入
(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表:
年科研费用
(百万元)
1
2
3
4
5
企业所获利润
(百万元)
2
3
4
4
7
(1)画出散点图;
(2)求
对
的回归直线方程;
(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
同类题4
国家“十三五”计划,提出创新兴国,实现中国创新,某市教育局为了提高学生的创新能力,把行动落到实处,举办一次物理、化学综合创新技能大赛,某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩(
x
)和化学成绩(
y
)进行回归分析,求得回归直线方程为
=1.5
x
﹣35.由于某种原因,成绩表(如表所示)中缺失了乙的物理和化学成绩.
甲
乙
丙
丁
物理成绩(
x
)
75
m
80
85
化学成绩(
y
)
80
n
85
95
综合素质
(
x
+
y
)
155
160
165
180
(1)请设法还原乙的物理成绩
m
和化学成绩
n
;
(2)在全市物理化学科技创新比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于160分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望.
同类题5
对某地区儿童的身高与体重的一组数据,我们用两种模型①
,②
拟合,得到回归方程分别为
,
,作残差分析,如表:
身高
60
70
80
90
100
110
体重
6
8
10
14
15
18
0.41
0.01
1.21
-0.19
0.41
-0.36
0.07
0.12
1.69
-0.34
-1.12
(Ⅰ)求表中空格内的值;
(Ⅱ)根据残差比较模型①,②的拟合效果,决定选择哪个模型;
(Ⅲ)残差大于
的样本点被认为是异常数据,应剔除,剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.
(结果保留到小数点后两位)
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
根据回归方程求原数据中的值
求回归直线方程