下图是某市年至年环境基础设施投资额(单位：亿元)的条形图．

（1）若从年到年的五年中，任意选取两年，则这两年的投资额的平均数不少于亿元的概率；
（2）为了预测该市年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据年至年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②：．
(i)分别利用这两个模型，求该地区年的环境基础设施投资额的预测值;
(ii)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

某同学在研究学习中，收集到某制药厂今年5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

（月份）	1	2	3	4	5
（万盒）	5	5	6	6	8

 
若线性相关，线性回归方程为，则以下为真命题的是（  ）

A．每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

B．每增加1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

C．当时，的预测值为8.1万盒

D．线性回归直线经过点

某产品的广告费用（百万元）与销售额（百万元）的统计数据如下表：

	2	3	4	7	9
	26	33		54	75

 
根据表中数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（   ）

A．46

B．48

C．50

D．52

随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：

年份
需求量（万件）

 
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，.
（1）填写下列表格并求出关于的线性回归方程：

时间代号
（万件）

 
（2）根据所求的线性回归方程，预测到年年底，某地对该商品的需求量是多少？
（附：线性回归方程，其中，）

某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

使用寿命/材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

 
如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据： 
参考公式：回归直线方程，其中