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高中数学
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为了考察两个变量
x
和
y
之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次验,并且利用线性回归方程,求得回归直线分别为
和
.已知两个人在试验中发现对变
x
的观测数据的平均值都是
s
,对变量
y
的观测数据的平均值都为
t
,那么下列说法正确的( )
A.
与
相交于点(
s
,
t
)
B.
与
相交,交点不一定是(
s
,
t
)
C.
与
必关于点(
s
,
t
)对称
D.
与
必定重合
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-07-15 08:09:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某超市在2017年五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间
内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下:
(1)求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);
(2)若根据超市的经营规律,购买金额
与平均利润
有以下四组数据:
试根据所给数据,建立
关于
的线性回归方程
,并根据(1)中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.
参考公式:
,
.
同类题2
电脑芯片的生产工艺复杂,在某次生产试验中,得到
组数据
,
,
,
,
,
.根据收集到的数据可知
,由最小二乘法求得回归直线方程为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在高中学习过程中,同学们常这样说:“如果你的物理成绩好,那么你的数学学习就不会有什么大问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,如表为该班随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩:
学生编号
学科
1
2
3
4
5
6
物理成绩(
x
)
75
65
75
65
60
80
数学成绩(
y
)
125
117
110
103
95
110
(1)求数学成绩
y
对物理成绩
x
的线性回归方程;
(2)该班某同学的物理成绩100分,预测他的数学成绩.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
参考数据:75
2
+65
2
+75
2
+65
2
+60
2
+80
2
=29700,
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110=46425.
同类题4
已知
x
、
y
的取值如下表所示,从散点图分析,
y
与
x
线性相关,
且
=0.8
x
+
,则
等于( )
x
0
1
3
4
y
0.9
1.9
3.2
4.4
A.0.8
B.1
C.1.2
D.1.5
同类题5
已知
的取值如下表:
从散点图分析,
与
线性相关,且回归方程为
,则实数
的值为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程