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高中数学
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某小型企业甲产品生产的投入成本
(单位:万元)与产品销售收入
(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次产品的相关数据.
(投入成本)
7
10
11
15
17
(销售收入)
19
22
25
30
34
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大(
)?
相关公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-07 05:51:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
的取值如下表,从散点图知,
线性相关,且
,则下列说法正确的是( )
1
2
3
4
1.4
1.8
2.4
3.2
A.回归直线一定过点
B.
每增加1个单位,
就增加1个单位
C.当
时,
的预报值为3.7
D.
每增加1个单位,
就增加0.7个单位
同类题2
经过对中学生记忆能力
x
和识图能力
y
进行统计分析,得到如下数据:
记忆能力
4
6
8
10
识图能力
3
5
6
8
由表中数据,求得线性回归方程为
,若某中学牛的记忆能力为14,则该中学生的识图能力为( )
A.7
B.9.5
C.11.1
D.12
同类题3
假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
已知
,
.
,
(1)求
,
;
(2)
与
具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
同类题4
已知
的线性回归直线方程为
,且
之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法错误的为( )
0
1
2
3
3.1
4.3
A.变量
之间呈现正相关关系
B.可以预测当
时,
C.
D.由表格数据可知,该回归直线必过点
同类题5
某种设备随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查,得到这批设备自购入使用之日起,前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表:
年份
(年)
维护费
(万元)
(I)从这
年中随机抽取两年,求平均每台设备每年的维护费用至少有
年多于
万元的概率;
(II)求
关于
的线性回归方程;若该设备的价格是每台
万元,你认为应该使用满五年换一次设备,还是应该使用满八年换一次设备?并说明理由.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计