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高中数学
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已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(单位:kg)与每单位面积蔬菜年平均产量Y(单位:t)之间的关系有如下数据:
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
x/kg
70
74
80
78
85
92
90
95
Y/t
5.1
6.0
6.8
7.8
9.0
10.2
10.0
12.0
年份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
x/kg
92
108
115
123
130
138
145
Y/t
11.5
11.0
11.8
12.2
12.5
12.8
13.0
(1)求x与Y之间的相关系数,并检验是否线性相关;
(2)若线性相关,求每单位面积蔬菜年平均产量Y与每单位面积菜地年平均使用氮肥量x之间的回归直线方程,并估计每单位面积菜地年平均使用氮肥150 kg时,每单位面积蔬菜的年平均产量.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-25 11:08:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
同类题2
如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2
3
4
5
6
8
9
11
1
2
3
3
4
5
6
8
请回答:
(Ⅰ)请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(Ⅱ)根据1的判断结果,建立
与
之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,
相关系数
.
参考数据:
.
同类题3
已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下:
月份
1
2
3
4
5
广告投入(
万元)
9.5
9.3
9.1
8.9
9.7
利润(
万元)
92
89
89
87
93
由此所得回归方程为
,若6月份广告投入10(万元)估计所获利润为( )
A.97万元
B.96.5万元
C.95.25万元
D.97.25万元
同类题4
经观测,某昆虫的产卵数y与温度x有关,现将收集到的温度x
i
和产卵数y
i
(i=1,2,…,10)的10组观测数据作了初步处理,得到如下图的散点图及一些统计量表.
表中
,
(1)根据散点图判断,
,
与
哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求y关于x回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本h(x)与温度x和产卵数y的关系为h(x)=x(lny﹣2.4)+170,当温度x(x取整数)为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据(u
1
,v
1
),(u
2
,v
2
),…(u
n
,v
n
),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=
,α=
﹣β
.
同类题5
今麦郎饮品公司计划提高某种产品的价格,为此销售部在2017年的11月1日至11月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格
x
(元)与销售量
y
(万件)之间的数据如下表所示:
日期
11月1日
11月2日
11月3日
11月4日
11月5日
价格
x
(元)
9
9.5
10
10.5
11
销售量
y
(万件)
11
10
8
6
5
已知销售量
y
与价格
x
之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=
-
3.2
x+
,若该公司提高价格后该批发市场的日销售量为8.32万件,则该产品的价格约为
A.14.3元
B.9.8元
C.9.9元
D.10.12元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程