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高中数学
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某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的
大量
产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据图1,估计乙流水线生产产品该质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两 条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(Ⅲ)根据已知条件完成下面
列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这 种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
甲生产线
乙生产线
合计
合格品
不合格品
合计
附:
(其中
为样本容量)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-24 08:18:25
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同类题1
学校医务室对本校高一
名新生的实力情况进行跟踪调查,随机抽取了
名学生的体检表,得到的频率分布直方图如下,若直方图的后四组的频率成等差数列,则估计高一新生中视力在
以下的人数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫穷还是富裕,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民,经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3:1,将这200人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示,
(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年鹼;
(2)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人,请完成下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为阅读方式与年齡有关?
参考公式:
.
同类题3
某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图),其中样本数据分组的区间为
,
,
,
,
,
,
,根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是__________.
同类题4
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为
的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在
元的同学有30人,则
的值为( )
A.300
B.200
C.150
D.100
同类题5
某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入
万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从
开始计数的.
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系,求
关于
的回归方程;
(Ⅲ)若广告投入
万元时,实际销售收益为
.
万元,求残差
.
附:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
由频率分布直方图估计中位数