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高中数学
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某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的
大量
产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据图1,估计乙流水线生产产品该质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两 条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(Ⅲ)根据已知条件完成下面
列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这 种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
甲生产线
乙生产线
合计
合格品
不合格品
合计
附:
(其中
为样本容量)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-24 08:18:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图,若低于
分的人数是
,则该班的学生人数是
__________
.
同类题2
某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动,有N个人参加,现将所有参加者按年龄情况分为
等七组,其频率分布直方图如图所示,已知
这组的参加者是6人.
(1)根据此频率分布直方图求N;
(2)组织者从
这组的参加者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为X,求X的分布列、均值及方差.
同类题3
某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,乘车等待时间不超过40分钟).将统计数据按
,
,
,
分组,制成频率分布直方图:
(1)求
的值;
(2)记
表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”,试估计
的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计,记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为
,
,求
的值,并直接写出
与
的大小关系.
同类题4
为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如下图),已知从左到右各长方形高的比为
,则该班学生数学成绩在
之间的学生人数是( )
A.32
B.27
C.24
D.33
同类题5
某市为准备参加省中学生运动会,对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试,将全体运动员的成绩绘制成频率分布直方图.同时用茎叶图表示甲,乙两队运动员本次测试的成绩(单位:
,且均为整数),由于某些原因,茎叶图中乙队的部分数据丢失,但已知所有运动员中成绩在
以上(包括
)的只有两个人,且均在甲队.规定:跳高成绩在
以上(包括
)定义为“优秀”.
(1)求甲,乙两队运动员的总人数
及乙队中成绩在
(单位:
)内的运动人数
;
(2)在甲,乙两队所有成绩在
以上的运动员中随机选取
人,已知至少有
人成绩为“优秀”,求两人成绩均“优秀”的概率;
(3)在甲,乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取
人参加省中学生运动会正式比赛,求所选取运动员中来自甲队的人数
的分布列及期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
由频率分布直方图估计中位数