题库 高中数学
题干
为提高玉米产量，某种植基地对单位面积播种数
与每棵作物的产量
之间的关系进行研究，收集了 11块实验田的数据，得到下表：
技术人员选择模型
作为与的回归方程类型，令
，相关统计量的值如下表:
由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示:
（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号(给出判断即可，不必说明理由）；
（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到
关于
的线性回归方程
中的
，求关于的回归方程；
（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量
的预报值最大？（计算结果精确到0.01)
附:对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
，
.
与每棵作物的产量之间的关系进行研究，收集了 11块实验田的数据，得到下表：技术人员选择模型
作为与的回归方程类型，令，相关统计量的值如下表:由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示:
（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号(给出判断即可，不必说明理由）；
（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到
关于的线性回归方程中的，求关于的回归方程；（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数
为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到0.01)附:对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，.答案(点此获取答案解析）
，则
，
型号二手汽车的使用年数
（单位年）与销售价格
（单位：万元／辆）进行整理，得到如下数据：
关于
小数点后保留两位有效数字）
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
,
,
.
(单位：年)与所支出的总费用
(单位：万元)有如下的数据资料：
=
的回归系数
年时，估计车的使用总费用．
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）的影响.对近8年的年宣传费
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
，
，
，...，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
与
哪一个适宜作为年销售量
时，年销售量预报值是多少？