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高中数学
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某水果种植户对某种水果进行网上销售,为了合理定价,现将该水果按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
7
8
9
11
12
13
销量y(kg)
120
118
112
110
108
104
(1)已知销量与单价之间存在线性相关关系求y关于x的线性回归方程;
(2)若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析,求销量恰在区间[110,118]内的单价种数ξ的分布列和期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-26 11:25:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校高二奥赛班
名学生的物理测评成绩(满分
分)分布直方图如下,已知分数在
的学生数有
人.
(1)求总人数
和分数在
分的人数
;
(2)现准备从分数在
的
名学生(女生占
)中选出
位分配给
老师进行指导,设随机变量
表示选出的
位学生中女生的人数,求
的分布列和数学期望
;
(3)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.对他前
次考试的数学成绩
(满分
分)、物理成绩
进行分析.该生
次考试的成绩如下表:
已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的,若该生的数学成绩达到
分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题2
在试验中得到变量
y
与
x
的数据如下表:
x
0
.
066 7
0
.
038 8
0
.
033 3
0
.
027 3
0
.
022 5
y
39
.
4
42
.
9
41
.
0
43
.
1
49
.
2
由经验知
y
与
之间具有线性相关关系,试求
y
与
x
之间的回归方程,当
x
0
=
0
.
038时,预测
y
0
的值
.
同类题3
假设某种设备使用的年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有以下统计资料:
若由资料知
对
呈线性相关关系.
(1)求线性回归方程
(2)估计使用
年时,维修费用是多少?参考公式:
同类题4
某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
间隔时间/分
10
11
12
13
14
15
等候人数
y
/人
23
25
26
29
28
31
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值都不超过
,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取
组数据后,求剩下的
组数据的间隔时间不相邻的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过
人,试用(2)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟.
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题5
从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生,由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为
,数据列表是:
则其中的数据
__________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值