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高中数学
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某水果种植户对某种水果进行网上销售,为了合理定价,现将该水果按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
7
8
9
11
12
13
销量y(kg)
120
118
112
110
108
104
(1)已知销量与单价之间存在线性相关关系求y关于x的线性回归方程;
(2)若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析,求销量恰在区间[110,118]内的单价种数ξ的分布列和期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-26 11:25:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
,(单位:千元)的数据资料,算出
,附:线性回归方程
,其中
为样本平均值.
(1)求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
;
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
同类题2
现有某高新技术企业年研发费用投入
(百万元)与企业年利润
(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表:
年科研费用
(百万元)
1
2
3
4
5
企业所获利润
(百万元)
2
3
4
4
7
(1)画出散点图;
(2)求
对
的回归直线方程;
(3)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?
参考公式:用最小二乘法求回归方程
的系数
计算公式:
同类题3
在一次实验中,测得
x
,
y
的值如表:
x
1
2
3
4
y
4
7
10
13
则
y
与
x
之间的回归直线方程为( )
A.
y
=
x
+3
B.
y
=2
x
+2
C.
y
=3
x
+1
D.
y
=4
x
–3
同类题4
根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
(百千克)与某种液体肥料每亩使用量
(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求
关于
的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为12千克时,西红柿亩产量的增加量
约为多少?
附:相关系数公式
,参考数据:
,
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
同类题5
某公司一产品的销售额逐年上升,下表是部分统计数据:
年份编号
1
2
3
4
5
销售额
(百万元)
36
46
57
76
85
其中年份编号
代表2014年,
代表2015年,……依此类推.
(1)利用所给数据求年销售额
与年份编号
之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该产品2019年的销售额.
参考公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值