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高中数学
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某水果种植户对某种水果进行网上销售,为了合理定价,现将该水果按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
7
8
9
11
12
13
销量y(kg)
120
118
112
110
108
104
(1)已知销量与单价之间存在线性相关关系求y关于x的线性回归方程;
(2)若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析,求销量恰在区间[110,118]内的单价种数ξ的分布列和期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-26 11:25:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某个商店为了研究气温对饮料销售的影响,得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表,根据下表可得回归直线方程
中的
为
,则预测气温为
时,销售饮料瓶数为( )
摄氏温度
-1
2
9
13
17
饮料瓶数
2
30
58
81
119
A.180
B.190
C.195
D.200
同类题2
2015年12月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:
(1)由散点图知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;(提示数据:
)
(2)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时
的浓度.
参考公式:回归直线的方程是
,其中
,
.
同类题3
设一个线性回归方程
,当变量
每增加一个单位时,则
的变化情况正确的是( )
A.
平均增加约1.2 个单位
B.
平均增加约 3 个单位
C.
平均减少约1.2 个单位
D.
平均减少约 3 个单位
同类题4
全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市
年发布的全民健身指数中,其中的“运动参与”的评分值(满分
分)进行了统计,制成如图所示的散点图:
(1)根据散点图,建立
关于
的回归方程
;
(2)根据(1)中的回归方程,预测该市
年和
年“运动参与”评分值.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
同类题5
下列说法:①对于独立性检验,
的值越大,说明两事件相关程度越大;②以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,将其变换后得到线性方程
,则
,
的值分别是
和
;③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程
中,
,
,
,则
;④通过回归直线
及回归系数
,可以精确反映变量的取值和变化趋势,其中正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值