在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概_刷题宝

题干

在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

P（K²≥x₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式及数据：K²=

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 10:47:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

针对某地区的一种传染病与饮用水进行抽样调查发现:饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人。
（1）作出2×2列联表
（2）能否有90％的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关?

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

同类题2

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图如图所示, 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表：

年龄（岁）
支持“延迟退休年龄政策”人数	15	5	15	28	17

（I）由以上统计数据填写下面的

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	总计
支持
不支持
总计

（II）通过计算判断是否有

的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：

同类题3

在某中学高中某学科竞赛中，该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示．

（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

	合格	优秀	合计
男生	18
女生		25
合计			100

	0.050	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

同类题4

为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽取了25 名男生、10名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:

	平均每天使用手机小时	平均每天使用手机小时	合计
男生	15	10	25
女生	3	7	10
合计	18	17	35

(I)在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的7名女生中，有4人使用国产手机，从这7名女生中任意选取2人，求至少有1人使用国产手机的概率；
(II) 根据列联表，是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关（

精确到0.01）.
附：

	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

参考公式：

同类题5

某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

（1）完成上表；
（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（

的观测值精确到0.001）．
参考公式：

，
参考数据：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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