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高中数学
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某车间加工零件的数量
x
与加工时间
y
的统计数据如图:现已求得上表数据的回归方程
中的
值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )
A.84分钟
B.94分钟
C.102分钟
D.112分钟
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-20 04:10:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如果在一次试验中,测得(
)的四组数值分别是
1
2
3
4
3
3.8
5.2
6
根据上表可得回归方程
,据此模型预报当
为5时,
的值为( )
A.6.9
B.7.1
C.7.04
D.7.2
同类题2
(2017·深圳二模)在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在
S
市的
A
区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
x
表示在各区开设分店的个数,
y
表示这
x
个分店的年收入之和.
x
(个)
2
3
4
5
6
y
(百万元)
2.5
3
4
4.5
6
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)假设该公司在
A
区获得的总年利润
z
(单位:百万元)与
x
,
y
之间的关系为
z
=
y
-0.05
x
2
-1.4,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在
A
区开设多少个分店时,才能使
A
区平均每个分店的年利润最大?
参考公式:
同类题3
一研学实践活动小组利用课余时间,对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查,月销售单价
(单位:元)和月销售量
(单位:百件)之间的一组数据如下表所示:
月份
1
2
3
4
5
月销售单价
(元)
1.6
1.8
2
2.2
2.4
月销售量
(百件)
10
8
7
6
4
(1)根据1至5月份的数据,求出
关于
的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入-成本)
(回归直线方程
,其中
.参考数据:
,
)
同类题4
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井位
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)若1
6号旧井位置满足线性分布,借助前5组数据所求得的回归直线方程为
,且
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7(1,25),若通过,1,3,5,7号井计算出的
,
的值与(1)中
,
的值的差不超过10%,则使用位置最接近的旧井
,否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(注:其中
的计算结果用四舍五入法保留一位小数)
参考数据:
参考公式:
同类题5
下图是某市
年至
年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的条形图.
(1)若从
年到
年的五年中,任意选取两年,则这两年的投资额的平均数不少于
亿元的概率;
(2)为了预测该市
年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据
年至
年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据
年至
年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(i)分别利用这两个模型,求该地区
年的环境基础设施投资额的预测值;
(ii)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
线性回归