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某工厂某产品近几年的产量统计如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(万件)
6.6
6.7
7
7.1
7.2
7.4
(1)根据表中数据,求
关于
的线性回归方程
;
(2)若近几年该产品每千克的价格
(单位:元)与年产量
满足的函数关系式为
,且每年该产品都能售完.
①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区
年该产品的产量;
②当
为何值时,销售额
最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-09 09:09:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求出回归直线方程
(2)据此预测广告费支出9万元,销售额是多少?
参考公式:
,
同类题2
设回归方程为
,当变量
增加两个单位时( )
A.
平均增加3个单位
B.
平均减少3个单位
C.
平均增加6个单位
D.
平均减少6个单位
同类题3
某大型超市公司计划在
市新城区开设分店,为确定在新城区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据统计后得到下列信息(其中
表示在该区开设分店的个数,
表示这
个分店的年收入之和):
分店个数
(个)
2
3
4
5
6
年收入
(万元)
250
300
400
450
600
(Ⅰ)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的回归方程;
(Ⅱ)假设该公司每年在新城区获得的总利润
(单位:万元)与
,
之间的关系为
,请根据(Ⅰ)中的线性回归方程,估算该公司在新城区开设多少个分店时,才能使新城区每年每个分店的平均利润最大.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题4
某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下:
零件的个数
/个
2
3
4
5
加工的时间
/小时
2.5
3
4
4.5
若加工时间
与零件个数
之间有较好的相关关系.
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程
.
(2)试预报加工10个零件需要的时间.
附录:参考公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
根据回归方程求原数据中的值
求回归直线方程