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高中数学
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某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下的折线图:
(Ⅰ)由图可以看出,这种酶的活性
与温度
具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)求
关于
的线性回归方程,并预测当温度为
时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
.回归直线方程
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-07 10:48:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若关于某设备的使用年限
x
(年)和所支出的维修费
y
(万元)有如下统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知,
y
对
x
呈线性相关关系.
(1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2) 估计使用年限为10年时,试求维修费用约是多少?(精确到两位小数)
同类题2
已知线性回归方程是
,如果当x=3时,y的估计值是17,当x=8时,y的估计值是22,那么回归直线的方程为________.
同类题3
(题文)某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活用水量逐年上升,下表是2011年至2015年的统计数据:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
居民生活用水量(万吨)
236
246
257
276
286
(1)利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程
;
(2)根据改革方案,预计在2020年底城镇化改革结束,到时候居民的生活用水量将趋于稳定,预测该城市2023年的居民生活用水量.
最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
假设关于某设备的使用年限
x
和支出的维修费
y
(万元)有如下表的统计资料
(1)画出数据的散点图,并判断
y
与
x
是否呈线性相关关系
(2)若
y
与
x
呈线性相关关系,求线性回归方程
的回归系数
,
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
同类题5
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表,经过进一步统计分析,发现
y
与
x
具有线性相关关系.
价格
x
(元
/kg
)
10
15
20
25
30
日需求量
y
(
kg
)
11
10
8
6
5
(1)根据上表给出的数据,求出
y
与
x
的线性回归方程
;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
元
/kg
时,日需求量
y
的预测值为多少?
(参考公式:线性回归方程
,其中
,
.)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程