刷题首页
题库
高中数学
题干
在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数
(单位:万元)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
(Ⅰ)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到
).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
附:相关系数公式
参考数据
.
(Ⅱ)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满
元可减
元;
方案二:每满
元可抽奖一次,每次中奖的概率都为
,中奖就可以获得
元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了
元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得
元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了
元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回
元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-07 05:56:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在一组样本数据
(
不全相等)的散点图中,若所有样本点
都在直线
上,求这组样本数据的相关系数.
同类题2
“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展,下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
年份
2014
2015
2016
2017
2018
销量(万台)
8
10
13
25
24
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
购置传统燃油车
购置新能源车
总计
男性车主
6
24
女性车主
2
总计
30
(1)求新能源乘用车的销量
关于年份
的线性相关系数
,并判断
与
是否线性相关;
(2)请将上述
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:
,
,其中
.
,若
,则可判断
与
线性相关.
附表:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
同类题3
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
y
与
t
的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立
y
关于
t
的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
,
,
,
≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
同类题4
已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(单位:kg)与每单位面积蔬菜年平均产量Y(单位:t)之间的关系有如下数据:
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
x/kg
70
74
80
78
85
92
90
95
Y/t
5.1
6.0
6.8
7.8
9.0
10.2
10.0
12.0
年份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
x/kg
92
108
115
123
130
138
145
Y/t
11.5
11.0
11.8
12.2
12.5
12.8
13.0
(1)求x与Y之间的相关系数,并检验是否线性相关;
(2)若线性相关,求每单位面积蔬菜年平均产量Y与每单位面积菜地年平均使用氮肥量x之间的回归直线方程,并估计每单位面积菜地年平均使用氮肥150 kg时,每单位面积蔬菜的年平均产量.
同类题5
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数
与进店人数
是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数)
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
建立二项分布模型解决实际问题