国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据．

（吨）
（吨）

 
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（，）
（2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？

大学生小赵计划利用假期进行一次短期职业体验，已知小赵想去某单位体验，单位领导告知每天上班的时间单位：小时和工资单位：元如下表所示：

时间x	2	3	5	8	9	12
工资y	30	40	60	90	120	140

 
则小赵这段时间每天工资y与每天工作时间x满足的线性回归方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知具有线性相关关系的五个样本点A₁（0,0），A₂（2,2），A₃（3,2），A₄（4,2）A₅（6,4），用最小二乘法得到回归直线方程l₁:y=bx+a，过点A₁,A₂的直线方程l₂:y=mx+n那么下列4个命题中(1) ；(2)直线过点； (3) ； (4) .
（参考公式，）
正确命题的个数有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：

(元)
销量（万份）

 
（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示：

某地区实施“光盘行动”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划，进店的每一位客人需预交50元，啤酒根据需要自己用量杯量取.结账时，剩余酒量不足1升的，按0升计算(如剩余1.7升，记为剩余1升).

统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系，下面是随机采集的5组数据(其中表示饮酒人数，(升)表示饮酒量):，，，，.
(1)求由这5组数据得到的关于的回归直线方程；
(2)小王约了5位朋友一同来饮酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，这时，酒吧服务生对小王说，根据他的经验，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒，会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.
参考数据:回归直线的方程是，其中
，.