题库 高中数学
题干
组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者的展开式中的系数为
；后者的展开式
中的系数为
.因为
，则两个展开式中的系数也相等，即．请用“算两次”的方法化简下列式子：
______．
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求和的展开式中的系数．前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，则两个展开式中的系数也相等，即．请用“算两次”的方法化简下列式子：______．答案(点此获取答案解析）
中，任取
个元素构成集合
. 若
的偶子集，其个数记为
；若
. 令
时，求
的值；
.
，请利用这个函数，证明如下结论：
可以看成是以
为自变量的函数
，其定义域是
.
为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当
．
左右两边
的系数．
，
，
，
．
，
，求
的值；
，求
中含
项的系数；