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题干
组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者的展开式中的系数为
；后者的展开式
中的系数为
.因为
，则两个展开式中的系数也相等，即．请用“算两次”的方法化简下列式子：
______．
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求和的展开式中的系数．前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，则两个展开式中的系数也相等，即．请用“算两次”的方法化简下列式子：______．答案(点此获取答案解析）
，
，求
的值；
，求
中含
项的系数；
.
，求
的表达式；
，请用数学归纳法证明不等式
.
是定义在
上的函数，且
（提示：
）
，求
；
，求
，
，
.
；
（
）；
.