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设
是定义在
上的函数，且
（提示：
）
（1）若
，求
；
（2）若
，求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-03 10:36:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，定义
.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
同类题2
证明：（1）
；
（2）
；
（3）
；（4）
同类题3
设函数
.
（1）化简：
；
（2）已知：
，求
的表达式；
（3）
，请用数学归纳法证明不等式
.
同类题4
组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者
的展开式中
的系数为
；后者
的展开式
中
的系数为
.因为
，则两个展开式中
的系数也相等，即
．请用“算两次”的方法化简下列式子：
______．
同类题5
函数角度看，
可以看成是以
为自变量的函数
，其定义域是
.
（1）证明：
（2）试利用1的结论来证明：当
为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当
为奇数时
的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.
相关知识点
计数原理与概率统计
计数原理
二项式定理
二项式定理的应用
证明组合恒等式
是定义在
上的函数，且
（提示：
）
，求
；
，求
，定义
.
的值；
.
；
；
；（4）
.
，求
的表达式；
，请用数学归纳法证明不等式
.
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者
；后者
中
.因为
，则两个展开式中
______．
可以看成是以
为自变量的函数
，其定义域是
.
为偶数时，
的展开式最中间一项的二项式系数最大；当