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大型综艺节目,《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的
根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关
为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如表
所示,并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如表
所示.
(Ⅰ)将表
补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表
中成功完成时间在
和
这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及数据:
,其中
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-08 08:38:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关,随机对此校100人进行调查,得到如下的列表:已知在全部100人中随机抽取1人,抽到不喜欢吃零食的学生的概率为
.
喜欢吃零食
不喜欢吃零食辣
合计
男生
10
女生
20
合计
100
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关?说明理由.
下面的临界值表供参考:
,其中
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
同类题2
为了增强消防安全意识,某中学对全体学生做了一次消防知识讲座,从男生中随机抽取
人,从女生中随机抽取
人参加消防知识测试,统计数据得到如下列联表:
优秀
非优秀
总计
男生
女生
总计
(1)试判断能否有
的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关;
附:
(2)为了宣传消防知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法,随机选出
人组成宣传小组.现从这
人中随机抽取
人到校外宣传,求到校外宣传的同学中男生人数
的分布列和数学期望.
同类题3
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了110人,其中女性50人,男性60人.女性中有30人主要的休闲方式是看电视,另外20人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外40人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个
列联表;
(2)判断是否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系.
下面临界值表供参考:
0.10
0.05
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
(参考公式:
)
同类题4
(山东省名校联盟2018年第一次适应性模拟试题)某市一中毕业生有3000名,二中毕业生有2000名.为了研究语文高考成绩是否与学校有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取100名学生,先统计了他们的成绩(折合成百分制),然后按“一中”、“二中”分为两组,再将成绩分为5组,
,
,
,
,
,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)从成绩在90分(含90分)以上的学生中随机抽取2人,问至少抽到一名学生是“一中”的概率;
(2)规定成绩在70分以下为“成绩不理想”,请根据已知条件构造
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩理想不理想与所在学校有关”?
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题5
某企业生产了一种新产品,在推广期邀请了100位客户试用该产品,每人一台.试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价,再让客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以免费退货,购买则仅需付成本价).经统计,决定退货的客户人数是总人数的一半,“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人,“对性能不满意”的客户中恰有
选择了退货.
(1)请完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
对性能满意
对性能不满意
合计
购买产品
不购买产品
合计
(2)企业为了改进产品性能,现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样,随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节,共有4张奖券,奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样,抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取,每人随机抽取一张奖券,求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.
附:
,其中
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验