伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒，有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50人，对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如表：

年龄（单位：岁）	15，25）	25，35）	35，45）	45，55）	55，65）	65，75）
人数	5	10	15	10	5	5
使用手机支付人数	3	10	12	7	2	1

 
（1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；

	年龄不低于55岁的人数	年龄低于55岁的人数	合计
使用
不适用
合计

 
（2）若从年龄在55，65），65，75）内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望；
参考数据如下：

	0.05	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

 
参考格式：，其中

某学校为了了解初三学生的体育锻炼情况，随机抽取了40名学生对一周的体育锻炼时间长（单位：小时）进行统计，并将数据整理如下：

时间长 性别
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

 
（1）采用样本估计总体的方式，试估计该校的所有学生中一周的体育锻炼时间长为的概率；
（2）若将一周的体育锻炼时间长不低于3小时的评定为“体育锻炼合格者”，否则为“不合格者”，根据以上数据完成下面的列联表，并据此判断能否有95%的把握认为体育锻炼与性别有关？附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

 

某社会研究机构，为了研究大学生的阅读习惯，随机调查某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，其中男女各一半，男生中有表示会读，女生中有表示不会读.
（1）根据调查结果，得到如下2╳2列联表：

	男	女	总计
读营养说明
不读营养说明
总计

 
（2）根据以上列联表，进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？

P(K2≥k)	0.10	0.025	0.010	0.005
k	2.706	5.024	6.635	7.879

 

某大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛.经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图.赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数不低于85票的可进入决赛，其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.

（1）从进入决赛的选手中随机抽出2名，X表示其中拥有“优先挑战权”的人数，求X的分布列和数学期望；
（2）请填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关？

	甲班	乙班	合计
进入决赛
未进入决赛
合计

 
下面的临界值表仅供参考：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（参考公式：，其中）

教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人.
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：

	欢迎	不太欢迎	合计
男生	45
女生		15
合计

 
请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.
附：参考公式及数据：
①随机变量，其中.
②独立性检验的临界值表：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828