广东省的生产总值已经连续30年位居全国第一位,如表是广东省从2012年至2018年7年的生产总值以人民币(单位:万亿元)计算的数据:
年份
| 2012
| 2013
| 2014
| 2015
| 2016
| 2017
| 2018
|
年份代号x
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
广东省生产总值y(单位:万亿元)
| 5.71
| 6.25
| 6.78
| 7.28
| 8.09
| 8.97
| 9.73
|
(1)从表中数据可认为
x和
y的线性相关性较强,求出以
x为解释变量、
y为预报变量的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)广东省2018年人口约为1.13亿,德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看,广东省比德国人口多,但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元,以(1)的结论为依据,预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值?
参考数据:
yi=52.81,
xiyi=230.05,
yi2=411.2153,
xi2=140.
货币兑换:1美元≈7.03元人民币
参考公式:回归方程
x
中斜率

和截距

的最小二乘估计公式分别为:

,

.