题库 高中数学
题干
2019年某地初中毕业升学体育考试规定：考生必须参加长跑.掷实心球.1分钟跳绳三项测试，三项测试各项20分，满分60分．某学校在初三上学期开始时，为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试，其中女生54人，得到下面的频率分布直方图，计分规则如表1：
（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？
附：参考公式
临界值表：
（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数X服从正态分布N（μ，σ2）（用样本数据的平值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）
①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为ξ，求ξ占的分布列及期望．
（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？
附：参考公式
临界值表：
（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数X服从正态分布N（μ，σ2）（用样本数据的平值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）
①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为ξ，求ξ占的分布列及期望．
答案(点此获取答案解析）
内为优秀.
的值；
，求
.
)
.将这200人按年龄分成五组：第l组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，其中统计看纸质书的人得到的频率分布直方图如图所示.
的值及看纸质书的人的平均年龄；
的称青壮年组，年龄在
的称为中老年组，若选出的200人中看电子书的中老年人有10人，请完成下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为看书方式与年龄层有关？
（其中
）.
.
（0-2000步）（说明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），
（2001-5000）、
（5001-8000）、
（8001-10000步）、
（10001步及以上），且
三中类型的人数比例为
，将统计结果绘制如图所示的柱形图.
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
，其中
.
