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为了解人们对“2019年3月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这100人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如右表所示:
年龄
关注度非常高的人数
15
5
15
23
17
(Ⅰ)由频率分布直方图,估计这100人年龄的中位数和平均数;
(Ⅱ)根据以上统计数据填写下面的
列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(Ⅲ)按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少.
45岁以下
45岁以上
总计
非常髙
一般
总计
参考数据:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 05:34:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了改善市民的生活环境,长沙某大型工业城市决定对长沙市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排,并出台相应的整治措施.通过对这些企业的排污口水质,周边空气质量等的检验,把污染情况综合折算成标准分100分,发现长沙市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布
N
(50,16
2
),分值越低,说明污染越严重;如果分值在[50,60]内,可以认为该企业治污水平基本达标.
(Ⅰ)如图为长沙市的某工业区所有被调査的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图,请计算这个工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值,并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标;
(Ⅱ)大量调査表明,如果污染企业继续生产,那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元,标准分在[18,34)内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元.长沙市决定关停80%的标准分低于18分的化工企业和60%的标准分在[18,34)内的化工企业,每月可减少的直接损失约有多少?
(附:若随机变量
,则
,
,
)
同类题2
栀子原产于中国,喜温暖湿润、阳光充足的环境,较耐寒.叶,四季常绿;花,芳香素雅.绿叶白花,格外清丽.某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物,一段时间后,从该批栀子中随机抽取
棵测量植株高度,并以此测量数据作为样本,得到该样本的频率分布直方图(单位:
),其中不大于
(单位:
)的植株高度茎叶图如图所示.
(1)求植株高度频率分布直方图中
的值;
(2)在植株高度频率分布直方图中,同一组中的数据用该区间的中点值代表,植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率,估计这批栀子植株高度的平均值.
同类题3
树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(I)求出
的值;
(II)求出这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(III)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.
同类题4
为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源租赁汽车”.每次租车收费的标准由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:
元/分.已知陈先生的家离上班公司
公里,每天上、下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为
(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为
分.
(1)估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于
分钟的概率;
(2)若公司每月发放
元的交通补助费用,请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车(每月按
天计算),并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
同类题5
如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是( )
A.12.5;12.5
B.13;13
C.13;12.5
D.12.5;13
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
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