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高中数学
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某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过
的包裹收费10元;重量超过
的包裹,除
收费10元之外,超过
的部分,每超出
(不足
,按
计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在
之间的概率;
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-03 07:38:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了了解居民的家庭收人情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了
户家庭进行问卷调查.经调查发现,这些家庭的月收人在
元到
元之间,根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左至右第一、二、四小组的频率之比为
,且第四小组的频数为
.
(1)求
;
(2)求这
户家庭月收人的众数与中位数(结果精确到
);
(3)这
户家庭月收入在第一、二、三小组的家庭中,用分层抽样的方法任意抽取
户家庭,并从这
户家庭中随机抽取
户家庭进行慰问,求这
户家庭月收入都不超过
元的概率.
同类题2
为弘扬“中华优秀传统文化”,某中学在校内对全体学生进行了一次检测,规定分数
分为优秀,为了解学生的测试情况,现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析,按成绩分组,得到如下频数分布表。
分数
50,60)
60,70)
70,80)
80,90)
90,100
频数
5
35
30
20
10
(1)在图中作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这次测试的平均分;
(3)估计这次测试成绩的中位数。
同类题3
汽车的普及给人们的出行带来了诸多方便,但汽车超速行驶也造成了诸多隐患.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速,所得数据均在区间
中,其频率分布直方图如图所示.
(1)求被抽测的200辆汽车的平均时速.
(2)该路段路况良好,但属于事故高发路段,交警部门对此路段过往车辆限速
.对于超速行驶,交警部门对超速车辆有相应处罚:记分(扣除驾驶员驾照的分数)和罚款.罚款情况如下:
超速情况
10%以内
10%~20%
20%~50%
50%以上
罚款情况
0元
100元
150元
可以并处吊销驾照
①求被抽测的200辆汽车中超速在10%~20%的车辆数.
②该路段车流量比较大,按以前统计该路段每天来往车辆约2000辆.试预估每天的罚款总数.
同类题4
年北京市进行人口抽样调查,随机抽取了某区居民
人,记录他们的年龄,将数据分成
组:
,
,
,…
,并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)从该区中随机抽取一人,估计其年龄不小于
的概率;
(Ⅱ)估计该区居民年龄的中位数(精确到
);
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该区居民的平均年龄.
同类题5
高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:
.其中
a
,
b
,
c
成等差数列且
.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
分组
频数
6
9
20
10
5
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记
X
为抽到两个“优”的学生人数,求
X
的分布列和期望值.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
离散型随机变量的均值