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高中数学
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从某工厂的一个车间抽取某种产品
件,产品尺寸(单位:
)落在各个小组的频数分布如下表:
数据
分组
频数
(1)根据频数分布表,求该产品尺寸落在
的概率;
(2)求这
件产品尺寸的样本平均数
;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸
服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经过计算得
,利用该正态分布,求
.
附:①若随机变量
服从正态分布
,则
,
;②
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-03 06:08:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某省高考改革方案指出:该省高考考生总成绩将由语文数学英语3门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门等级性考试科目中自主选择3个,按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级,位次由高到低分为A、B、C、D、E五等级,该省的某市为了解本市
万名学生的某次选考历史成绩水平,从中随机抽取了
名学生选考历史的原始成绩,将所得成绩整理后,绘制出如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)估算
名学生成绩的平均值和中位数(同一组中的
数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)若抽取的
分以上的只有
名男生,现从抽样的
分以上学生中随机抽取
人,求抽取到
名女生的概率?
同类题2
2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:
,
,
,
,
(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为
,求
的分布列和数学期望.
同类题3
为了选拔学生参加全市中学生物理竞赛,学校先从高三年级选取60名同学进行竞赛预选赛,将参加预选赛的学生成绩(单位:分)按范围
,
,
,
分组,得到的频率分布直方图如图:
(1)计算这次预选赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若对得分在前
的学生进行校内奖励,估计获奖分数线;
(3)若这60名学生中男女生比例为
,成绩不低于60分评估为“成绩良好”,否则评估为“成绩一般”,试完成下面
列联表,是否有
的把握认为“成绩良好”与“性别”有关?
成绩良好
成绩一般
合计
男生
女生
合计
附:
,
临界值表:
0.10
0.05
0.010
2.706
3.841
6.635
同类题4
为了调查一款手机的使用时间,研究人员对该款手机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
愿意购买该款手机
不愿意购买该款手机
总计
40岁以下
600
40岁以上
800
1000
总计
1200
(1)根据图中的数据,试估计该款手机的平均使用时间;
(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题5
某学校随机抽取
名学生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.则该校学生上学所需时间的均值估计为
______________
.(精确到
分钟).
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数